Вы, вообще - вменяемый?
Каждый гном на 100% уже знает свой цвет после того как первый угадает/неугадает свой цвет.

а что только первый орет тот цвет, который соответствует четному количеству оставшихся,

Короче все поняли кроме Блэира!!!

3. Гном ?3:
Пусть он чёрный.
Он видит: 5 белых и 2 чёрных. Он знает, что чёрное было чётным.

Что он скажет?

3. Гном ?3:
Пусть он чёрный.
Он видит: 5 белых и 2 чёрных. Он знает, что чёрное было чётным.

Что он скажет?
Он находится в условиях 1-го гнома. Это понятно нет????

Он видел, что 2-й был черный

Он ВИДЕЛ что перед ним был в черном!!!

А вот если вы утверждаете, что сидящие в подвале гномы ВИДЯТ цвет тех, которых вытащили.
То эта задачка, господа, уже прямо-противоположна той, которая задана, и является классической "ТРИАДОЙ", о которой я уже неоднократно писал и которая имеет единственное решение.

По условию задачи когда 1 первый крикнул свой цвет остальные уже сразу узнали свой, то есть они сидели в куче и видели друг друга, а остальное уже не важно

Однако то моё решение аффтар отклонил, т.к. гномы друг-друга не видят.

И все-таки кое в чем Blair_VSS прав. С первоначальными, самыми первыми условиями, задача решается с вероятностью 50%. Спастись должны ВСЕ гномы, а вероятность этого события равна вероятности того, что первый угадает цвет колпака своего

...
Т.е. она равноценна тому, что гномы видят друг-друга изначально, только сказать не могут.
...

10 гномов гуляли по лесу и собирали грибы да ягоды? Тут выскочил, откуда ни возьмись, огромный тролль, сгреб всех в охапку и утащил к себе в дом. Тролль бросил всех гномов в подземелье и молвил:

- Гномы! Завтра я вас всех съем, но, поскольку я тролль гуманный, то дам вам шанс выжить. Утром я надену каждому из вас на голову колпак. Колпаки будут двух цветов. Я буду вытаскивать каждого за колпак, и кто угадает его цвет на своей голове, тот останется жить и вернется невредимым домой. А кто не угадает, будет мной жестоко съеден.

Запечалились гномы. Они думали всю ночь и наутро придумали такую схему, которая позволила всем 10 гномам выжить. Причем в тот момент, когда 1-ый гном назвал цвет колпака, остальные 9 со 100% вероятностью знали, какого цвета колпак у них на голове.

Вопрос: что за схему придумали умные гномы? Естественно, варианты, что гномы перемигиваниями давали друг другу знать цвет колпака, и подобные им догадки не верны. Они придумали некую универсальную схему.

Причем в тот момент, когда 1-ый гном назвал цвет колпака, остальные 9 со 100% вероятностью знали, какого цвета колпак у них на голове.

...НО в условиях задачи мало того что не обговорено, следовательно нужно предполагать, что испытуемые видят цвета марок (а может они - слепые?), но ещё и не сказано что подопытные - не дальтоники. Но это всё так... придирки.
...
А вот вам такую задачку подкину....

Только кричать нужно именно по НЕЧЕТНОМУ, т.к. договоренность по четному может получится глюк, например если все гномы в колпаках одного цвета.

Только кричать нужно именно по НЕЧЕТНОМУ, т.к. договоренность по четному может получится глюк, например если все гномы в колпаках одного цвета.

Колпаки будут двух цветов.