Задачка с олимпиады по математике.
вывод темы на печать
← Предыдущая тема Следующая тема →
Страница 1 из 3
Новая тема Ответить на тему Сообщение
roadster
# 09 Декабря 2009 15:47
У сотрудницы дочь в 10 классе учится.
На олимпиаде задали задачу:

Есть таблица 3х3, в ячейках таблицы- числа.
Причем,
1. Суммы чисел в каждой строке равные.
2. Суммы чисел в каждом столбце равные.
3. Суммы чисел в обеих диагоналях равные.
4. Суммы в пп. 1,2,3 -равные.
5. Сумма всех девяти чисел равна 2009.

Вопрос: какое число должно быть в центральной ячейке?

MEPHI_Aahz
# 09 Декабря 2009 15:51
*бануться можно.

не мешай работать
OutMaster
# 09 Декабря 2009 16:02
что значит
4. Суммы в пп. 1,2,3 -равные.
ПП - это что?
xelf
# 09 Декабря 2009 16:03
roadster

в условии нет что числа целые, поэтому мой тупой вариант 223 целых и 2/9 тоже подходит.
VLV
# 09 Декабря 2009 16:04
roadster
не мля, сдаюсь......
Nakats
# 09 Декабря 2009 16:05
стопицот
Sprite
# 09 Декабря 2009 16:07
xelf писал(а):

roadsterв условии нет что числа целые, поэтому мой тупой вариант 223 целых и 2/9 тоже подходит.


Прочитав условие и разделив на калькуляторе 2009/9, тоже пришла такая идея. Smile
Alexxxa
# 09 Декабря 2009 16:08
xelf писал(а):

в условии нет что числа целые, поэтому мой тупой вариант 223 целых и 2/9 тоже подходит.


хитрый, я тож сначала так решила! pst
xelf
# 09 Декабря 2009 16:15
roadster

условия точно верные? смущает сумма 2009 - она же должна получиться если суммы всех строк сложить, а они равные, как 2009 то? на 3 не делится!
Sprite
# 09 Декабря 2009 16:19
xelf писал(а):

roadster

условия точно верные? смущает сумма 2009 - она же должна получиться если суммы всех строк сложить, а они равные, как 2009 то? на 3 не делится!


Ну значит ответ один единственный, как Ты и написал выше 223 целых и 2/9.
Alexxxa
# 09 Декабря 2009 16:20
xelf писал(а):

условия точно верные?


да как они могут быть верные, если наверняка дочь пришла, мамке по телефону рассказала, мамка автору пересказала! hehe
tihohod
# 09 Декабря 2009 16:27
В целых числах не получится, или я неправильно понимаю 4. Ибо:

abc
def
ghi

a+b+c = C
d+e+f = C
g+h+i = C

a+b+c+d+e+f+g+h+i = 3C = 2009

C = 2009/3 - не делиццо
xelf
# 09 Декабря 2009 16:27
если 2007 знаю, если 2016 знаю, для 2009 нет ответа кроме дробей.
wraithik
# 09 Декабря 2009 16:32
223,(2)

Там все числа равны, следовательно: 2009/9 = 223 + 2/9
PachaG
# 09 Декабря 2009 16:40
так что там с четвертым пунктом?
Lednik
# 09 Декабря 2009 16:43
xelf писал(а):

для 2009 нет ответа кроме дробей


+1


есть один квадрат «Ло шу», подобный задаче
2 9 4
7 5 3
6 1 8

но 2009 тут и не пахнет Pardon
xelf
# 09 Декабря 2009 16:54
Lednik


так со всеми числами в таблице можно сделать преобразования, лишь бы одинаковые

например чтоб сумма была 2007 центральное число будет 223, а вокруг числа много вариантов
Dimorik
# 09 Декабря 2009 17:06
блин, по условиям 1-4 это должен быть магический квардрат...
но с суммой 2009 такой не получается построить
xelf
# 09 Декабря 2009 17:17
Народ, гуглить все умеют.

Ясно что это магический квадрат с н=3, сумма тривиальная по строкам/столбцам/диагоналям =15. Сумма общая 45.
кврдратов таких нарисовать можно кучу, в центре всегда 5, сумма всегда 45.

Сумму 2009 не получить никак с целыми числами. Только 2007 или 2016 и так далее с шагом н в квадрате (т.е. 9)

ЗЫ
ТС редиска - ниче не пишет!!!
Dimorik
# 09 Декабря 2009 17:19
xelf писал(а):

Ясно что это магический квадрат с н=3, сумма тривиальная по строкам/столбцам/диагоналям =15. Сумма общая 45.

кврдратов таких нарисовать можно кучу, в центре всегда 5, сумма всегда 45.



Сумму 2009 не получить никак с целыми числами. Только 2007 или 2016 и так далее с шагом н в квадрате (т.е. 9)


ну да ,в этом то и фигня... походу непральное условие...
tihohod
# 09 Декабря 2009 17:48
Другая задача (практическая).
На civic-club.ru при регистрации задают вопрос (защита от ботов):

Введите код, указанный справа, заменив знак плюс на минус: 1236+3012+4160

Третий день не могу зарегистрироваться...
Косолапый
# 09 Декабря 2009 17:59
Если десятичными дробями записать, то так.
404,2152252 6,033063063 259,4217117
78,42981982 223,2233333 368,0168468
187,024955 440,4136036 42,23144144

Число получается 2009/9, все остальные дробями считать лениво, но вроде сходится.

Последний раз редактировалось: Косолапый (10 Декабря 2009 13:07), всего редактировалось 1 раз
АНТИфриз
# 09 Декабря 2009 18:06
Это ж квадратная матрица.
"Боже, как давно это было, помнит только мутной реки вода" (с) Воскресение
PachaG
# 09 Декабря 2009 18:07
tihohod писал(а):

Введите код, указанный справа, заменив знак плюс на минус: 1236+3012+4160
Третий день не могу зарегистрироваться...


раз код, мож тупо
"1236-3012-4160"
tihohod
# 09 Декабря 2009 18:10
Не, не подходит.
Новая тема Ответить на тему
Показать сообщения:
Страница 1 из 3
Перейти:
Информация по иконкам и возможностям

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете вкладывать файлы
Вы можете скачивать файлы

© 2007-2020 autolada.ru - автомобильный форум

По вопросам рекламы Поиск
  •  
  •