Может. И скорее всего именно так оно и есть. Если конечно подключено именно так как вы описали ( а не наоборот с проводами).
Ну и от автомобиля зависит тоже, надеюсь речь то идет про ВАЗ.

Вам меняли сам блок, то скорее всего проводку не смотрели.
Значит ...
1. Внимательно смотрим разъем с стороны проводов на предмет что бы был надежный контакт при подключении к разъему на блоке сигнализации.
2. Осматриваем состояние силового предохранителя и гнездо куда он вставляется.
3. Подключаем всё на место и проверяем с ключа. Если заработало, то скорее всего проблема в контактах разъема/предохранителя. Во время замены блока его пошевелили и контакт восстановился.
4. Если проблема не прошла, то отключив силовой разъем соединяем черно/желтые провода перемычкой и пробуем запуск ключом. Если запуск успешный то проблема в блоке сигнализации.
Будем решать откуда она растет.
5. Если проблема в блоке, то сняв и открыв его необходимо принудительно подать напряжение на реле стартера и пока реле замкнуто прозвонить омметров его контакты. Сопротивление должно быть менее 0,5 Ома.
Пишите.

Хорошо попробую, но если питание сигнализации осуществляется через красный провод и все остальные функции работают можно ли исключить контакт предохранителя? меняю я сам все лично т.е. при замене блока я проводку не менял.

Черно-желтый провод (толстый) это выход на втягивающее реле стартера. Стартерное реле в сигнализации подает питание на втягивающее. Сгорает перемычка в блоке по причине либо большого тока, либо из за короткого замыкания в цепи этого провода.
Я не знаю какого года авто, но раньше реле на стартер не ставили и очень часто был дефект контактной группы замка, она пригорала в положении стартера, ключ не отбрасывался и часто стартера горели. Это от того что для втягивающего нужен был большой ток. Если это ваш случай, то поставьте силовое развязывающее реле от замка. Перемычку можно просто запаять.

Обычное стандартное реле с нормально-разомкнутыми контактами.
У меня на сайте есть описание этих реле (лучше взять импортное, надежнее).
Такое реле стоит на девятках и восьмерках, там же и схема включения очень доходчиво.
То что у Вас 10-ка я понял из лс., а вот год увидел сейчас, почему народ так шифруется как партизаны, пути решения проблемы могли быть определены намного раньше.
Удачи.

Нет, не совсем правильно Вы понимаете. Вам нужно приобрести или использовать реле из комплекта сигнализации, если это будет другое реле, то о них можно почитать в статье на сайте.
А вот подключить его во схеме ваз-08, фрагмент схемы приведен ниже.
Хотя конечно если возникают такие трудности в понимании, то имеет смысл найти грамотного автоэлектрика