Ну если есть желание диагностировать самостоятельно, то надо подключить динамик и послушать чего он там пищит (если пищит), в корпусе он должен быть. Если нету, можно какой-нибудь другой динамик попробовать подключить на 16 Ом. По звукам можно примерно сориентироваться.
http://www.skp.kr.ua/zhelezo/diagnostika-neispravnosti-kompyutera-po-zvukovym-signalam-bios.html
Проверить, стартует ли вентилятор на процессоре.
Желательно проверить мультиметром напругу хотя бы на линиях +5В и +12В; падение до 4,8 и 11,8 соотв-но уже недопустимо и комп может не запускаться. Мульт должен быть точным.
Поотключать всё лишнее - винты, ДВД, PCI, USB-устройства.
Сбросить БИОС перемычкой.
Монитор с отключенным кабелем показывает что-нибудь (типа кабель не подключен)? Если нет - попробовать подключить,например, к телеку, только через разъём D-Sub.
Если есть видеокарта и встроенное видео, то вытащить видюху, подключить монитор через встроенный выход.
Запустится - значит либо перестало хватать блока питания, либо сдохло что-то из отключенного. Выяснить что конкретно можно подключая поочерёдно всё, что ранее отключено.
Не запускается - проблема в мат. плате, процессоре или памяти (по убыванию вероятности). Если комп 6-летний, то это как раз удачный повод перейти на новую платформу - подкинуть новый комплект из этих трёх компонентов.