Буду менять один барабан заднего колеса - нужно ли менять на другом колесе? (В том смысле, что на машине многие вещи меняются парами или комплектами).

Смотря по какой причине будешь менять. Если из-за износа - само собой нужно. Если отколол куски, когда снимал - забей, езди так.
Вообще, конечно, желательно менять парой... если в средствах не ограничен
Мне личн о жалко по 800 р за новые барабаны отдавать. А старые у меня свои есть

Да у меня металл наволакивает на колодки - износился стальной обруч.

А в почему надо оба?

Это что бы зад тормозил одинаково,а то один новый будет,а другой с выработкой и уж коль выработало один барабан до силумина, второй скорее всего не многим лучше.